Теорема Лагранжа

Пример

Доказать неравенства

Решение

|sin x − sin y| = |(cos ξ)(x − y)| = |cos ξ||x − y| ≤ 1·|x − y| = |x − y|

|cos x − cos y| = |−(sin ξ)(x − y)| = |sin ξ||x − y| ≤ 1·|x − y| = |x − y|