Формула Лейбница

( — биномиальные коэффициенты).

Доказательство

Доказательство формулы проводится методом математической индукции.

При n = 1 эта формула имеет вид (f(x)g(x))′ = f ′(x)g(x) + f(x)g′(x) и совпадает с формулой производной произведения. Предположим, что эта формула справедлива для натурального числа n и покажем справедливость этой формулы для следующего натурального числа n + 1.