Основные правила вычисления интегралов

1. ∫(f(x) ± g(x))dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx

Доказательство

(∫(f(x) ± g(x))dx)′ = f(x) ± g(x)

(∫f(x)dx ± ∫g(x)dx)′ = (∫f(x)dx)′ ± (∫g(x)dx)′ = f(x) ± g(x)

2. ∫af(x)dx = a∫f(x)dx (a ≠ 0)

Доказательство

(∫af(x)dx)′ = af(x)

a(∫f(x)dx)′ = af(x)