Исследование функций на абсолютную и условную сходимость. Примеры

Интеграл сходится условно при .

Интеграл сходится абсолютно при .

Интеграл расходится при .

К полученному результату надо добавить условие сходимости в окрестности точки 0:

Случай q < 0 сводится к аналогичным интегралам, если сделать замену

Ответ

Интеграл сходится абсолютно при .

Интеграл сходится условно при .

В остальных случаях интеграл расходится.