Сходимость несобственного интеграла первого рода

Вернёмся к вопросу о сходимости несобственного интеграла первого рода и ограниченности подынтегральной функции.

Решённый выше пример позволяет подобрать пример неограниченной на бесконечности функции, интеграл которой сходится. Область условной сходимости интеграла:

Выберем p = 1,5, так чтобы степенная функция была неограниченной, и подберем q = 3, с тем чтобы выполнялось неравенство для условной сходимости.

Рассмотрим график подынтегральной функции и интеграла с переменным верхним пределом для функции