N-мерное арифметическое пространство

Rⁿ = {(x₁, x₂, ..., x_n): x_i ∈ R(1 ≤ i ≤ n)}

x = (x₁, x₂, ..., x_n),   y = (y₁, y₂, ..., y_n),

Линейные операции:

x + y = (x₁ + y₁, x₂ + y₂, ..., x_n + y_n),

λx = (λx₁, λx₂, ..., λx_n)

Скалярное произведение, длина, расстояние:

xy = x · y = x₁y₁ + x₂y₂ + ... x_ny_n,

Неравенство Коши–Буняковского, неравенство треугольника:

|xy| ≤ |x||y|,   ρ(x, z) ≤ ρ(x, y) + ρ(y, z)