Производная сложной функции

Следствие

Для внутренних точек областей определения

f(g(a))′ = f ′(g(a))g′(a)

Таким образом, в этом случае

Частный случай скалярной функции (k = 1):

y = f(x) = f(x₁, x₂, ..., x_n),   x₁ = g_i(z₁, z₂, ..., z_m),   1 ≤ i ≤ n

Частный случай внешней функции одной переменной (n = 1):

y = f(x),   x = g(z₁, z₂, ..., z_m).