Разложение дроби на элементарные

Элементарными дробями называются дроби вида

• , где A, a — константы


• , k = 2, 3, …


• , где знаменатель не имеет действительных корней (p² − 4q < 0), A, B, p, q — константы.


• , k = 2, 3, … p² − 4q < 0

Лемма 1

Рациональная дробь

,

где k = 1, 2, …, Q₁(x) не делится на x − a: Q₁(a) ≠ 0, может быть единственным образом представлена в виде суммы двух правильных дробей:

.