Теорема о нуле интеграла

Теорема

Если функция y = f(x) ≥ 0 кусочно-непрерывна на отрезке [a; b] и , то f(x) ≡ 0 за исключением конечного числа точек.

Доказательство

Если f(x₀) > 0 и x₀ — точка непрерывности, то f(x) > 0 ∀ x ∈ U_δ(x₀) → → .