Свойства определённого интеграла

Свойство линейности

Если функции y = f(x), y = g(x) интегрируемы на отрезке [a; b], то

• ,


• для любого k ∈ R.

Свойство интегрирования неравенств

Если функции y = f(x), y = g(x) интегрируемы на отрезке [a; b] и f(x) ≤ g(x), ∀ x ∈ [a; b], то .

Доказательство

Переход к пределу в неравенстве: ∀ τ → S_τ(f) ≤ S_τ(g).