Интеграл с переменным верхним пределом

Рассмотрим функцию

,

где f(t) — непрерывная функция на отрезке [a; b].

Свойства

1. Непрерывность функции F(x)

2. Функция F(x) имеет производную, причём

F′(x) = f(x),   ∀ x ∈ (a; b)