Формула интегрирования по частям

Для любых функций u = u(x) и v = v(x), имеющих непрерывные производные на отрезке [a; b] справедлива формула:

.

Доказательство

.

Пример 7

Вычислить интеграл .

u = arccos x, , dv = dx, v = x.

.