Длина кривой, заданной параметрически
Пример 7
Вычислить длину кривой: x2/3 + y2/3 = a2/3 (астроида).
Параметрическое уравнение: 
, t ∈ [0; 2π).
|
x′(t) = −3a cos2 t sin t, y′(t) = 3a sin2 t cos t, (x′(t))2 + (y′(t))2 = 9a2 sin2 t cos2 t,
|
|
.
.
13/26
