Площадь поверхности вращения

График непрерывно дифференцируемой функции y = f(x) ≥ 0.

a ≤ x ≤ b — вращается вокруг оси Ox, образуя поверхность вращения.

Её площадь можно вычислить по формуле:

.

Доказательство Впишем в кривую ломаную, соответствующую разбиению τ: