Математический анализ
II семестр Приложения интеграла Римана Объём тела в пространстве
Скачать Содержание

Объём тела в пространстве


Формула для вычисления объёма шайбы

Стандартная фигура: axb, y1(x) ≤ yy2(x), где y = yi(x) — непрерывные функции на отрезке [a; b], вращается вокруг оси Ox. Объём полученного тела можно вычислять по формуле:

(формула шайбы)

Доказательство

Площадь сечения (кольцо):

Sкольцо(x) = π(R2r2) = π(y22(x) – y12(x)).