Площадь поверхности вращения
Справедливы оценки:
и
Первый предел равен искомому интегралу. Докажем, что второй предел равен нулю. Согласно оценкам:
Из непрерывности f(x) следует, что 
и результат следует из теоремы о промежуточной функции.
Если отказаться от требования f(x) ≥ 0, то формула для площади поверхности вращения выглядит так:
24/26
