Несобственные интегралы второго рода

В отличие от интеграла первого рода несобственные интегралы второго рода

работают с ограниченной областью по x, и неограниченной функцией, то есть функция f(x) не ограничена в окрестности левого или правого конца отрезка [a, b].

Определение № 2

Несобственным интегралом второго рода называется интеграл вида

где функция f(x) не ограничена в окрестности правого конца [a, b], то есть

∀ M, ∀ ε > 0 ∃ c ∈ (b − ε, b): |f(c)| > M

но функция f(x) интегрируема (а значит и ограничена) на каждом отрезке вида

[a, b − ε]