Вычисление интеграла по области. Вопросы и упражнения к экзамену

Пример 3

Вычислить интеграл , где G — треугольник, ограниченный прямыми: x = 0, y = 0, x + y = 1.

Решение

Аналогично доказывается формула вычисления двойного интеграла для стандартной области:

K_c,d(φ, ψ, y) = {(x, y): c ≤ y ≤ d, φ(y) ≤ x ≤ ψ(y)}