Измеримые множества. Мера множеств. Основные определения, примеры.
Замкнутая, ограниченная область

Замкнутая, ограниченная область

Определение

Границей области G называют множество точек T плоскисти, для которых любой круг с центром в точке T содержит точки и точки .

Определение

Множество  называется замкнутой областью или замыканием области G.

Определение

Область называется ограниченной, если существует круг на плоскости или шар в пространстве, содержищий данную область.

Определение

Замкнутая, ограниченная область называется компактом.