Представления функций рядом Тейлора. Примеры

Пример

Разложить в степенной ряд функцию В первую очередь представим (методом неопределённых коэффициентов) данную функцию в виде суммы простейших дробей:

Для известно разложение (геометрический ряд):

      x ∈ (−1, 1).

Преобразуем вторую дробь:

Для последней дроби воспользуемся вновь разложением в геометрический ряд:

   y ∈ (−1, 1).