Разложение степенной функции

Пример

f(x) = (1 + x)^α

f ⁽ⁿ⁾(x) = α(α − 1)...(α − n + 1)(x + 1)^α−n

f ⁽ⁿ⁾(0) = α(α − 1)...(α − n + 1)

Если α натуральное, то

f(x) = (1 + x)^α

|x| < 1   ⇒   f(x) = y(x)