Вычисление массы неоднородной пластины и центра её тяжести

3. Вычисление массы пластины.

Определение

Поверхностная плотность массы

Обоснование:

4. Вычисление центра тяжести плоской пластины.

Пусть (x₀; y₀) — координаты центра тяжести. Тогда момент силы (веса) относительно этой точки равен нулю:

.

Для первой координаты: .

Переходя к пределу при d(ξ) → 0, получим .

Аналогично, .