Замена переменных в двойном интеграле

Рассматриваются функции f(x, y), интегрируемые на измеримом компакте _x,y.

Определение

Заменой переменных называют биективное отображение (u, v) (x, y) области _u,v в область _x,y, переводящее внутренние точки _u,v во внутренние точки _x,y, а границу _u,v — в границу _x,y. Замена задаётся векторнозначной функцией или в координатах с непрерывно дифференцируемыми функциями x = x(u, v) и y = y(u, v).