Формула замены переменных

Пример

Вычислить интеграл

По кольцу G_x,y = {(x, y): π² ≤ x² + y² ≤ 4π²}.

Решение

Перейдём к полярной системе координат:

Кольцо на плоскости переходит в прямоугольник на плоскости (r, φ).