Формула замены переменной в тройном интеграле

Теорема

Пусть F(x, y, z) — непрерывная функция на компакте _{x, y, z}

Замена переменной осуществляет биекцию области _{u, v, w} на _{x, y, z} с непрерывно-дифференцируемыми функциями x(u, v, w), y(u, v, w) и z(u, v, w).

Тогда