Область с измеримыми сечениями

4. Тело G_c с измеримыми сечениями

Множество точек D_p = {(x, y): (x, y, p) ∈ G} измеримы для каждого p ∈ [a, b] и её мера μ(D_p) = S(p) непрерывная функция переменной p.

Множества Gp = {(x, y, z): (x, y) ∈ Gp, z = p} — назовём сечением тела плоскостями Gc плоскостями. Мера .

ξ разбиение отрезка [a, b] точками x₁, x₂, ... x_n