Тройной интеграл и его свойства

Пусть G измеримая область в R³, G_ξ =  — её разбиение на параллелепипеды, P_σ ∈ Π_σ — произвольная точка,

— интегральная сумма функции f(x, y, z), соответствующая разбиению G_ξ.

Определение

Тройным интегралом функции f(x, y, z) называют число, равное

Если предел существует, то функция называется интегрируемой на измеримой области G.