Вычисление криволинейных интегралов. Примеры

Пример 1

Вычислить криволинейный интеграл первого рода

где С — часть винтовой линии

x = a cos t, y = a sin t, z = bt, 0 ≤ t ≤ 2π.

Решение

Поскольку кривая уже задана параметрически, то нам надо только вычислить дифференциал дуги и подставить в формулу:

Ответ