Понятие потенциальности векторного поля. Условие независимости криволинейного интеграла от формы пути

Пусть

F(t) = φ(x(t), y(t))

Тогда

и по формуле вычисления криволинейного интеграла

(5) ⇒ (1)

Если кривая замкнута, то её начало и конец совпадают, поэтому

1) Функция φ(x, y), входящая в условия (3)–(5), определяется с точностью до произвольной постоянной.

2) Векторное поле, удовлетворяющее этим условиям называется потенциальным.