Условие на координаты векторного поля для его потенциальности. Необходимое и достаточное условие потенциальности

2) Достаточное условие потенциальности: если непрерывно дифференцируемое векторное поле

в односвязной области удовлетворяет условию

то оно потенциально.

Для доказательства проверим первое условие потенциальности поля. Пусть L — замкнутая кривая, а Ω — область, которую она ограничивает, тогда по формуле Грина