Изолированные особые точки

Бесконечно удалённая особая точка

Бесконечно удалённая точка комплексной плоскости является изолированной особой точкой заданной однозначной аналитической функции f(z), если ∃ R > 0: ∀ z ∈ {R < |z| < ∞} функция f аналитична в точке z.

Пусть z = ∞ — изолированная особая точка функции ∃ R > 0: f(z). Тогда f(z) аналитична в кольце K = {R < |z| < ∞}, и её можно разложить в этом кольце в ряд Лорана:

f(z) = c_nzⁿ,   z ∈ K.