Конформные отображения. Примеры
Пример
Общее отображение трёх пар точек
Найти конформное отображение плоскости z на плоскость 
так, чтобы z1 
1, z2 2, z3 3.
Шаг 1
Поскольку проще всего вычислять коэффициенты дробно-линейной функции, если какие-либо из точек равны 0 и ∞, рассмотрим вспомогательные отображения z и на ζ так, чтобы
z1 0, z2 1, z3 ∞ и w1 0, w2 1, w3 ∞
z1 0 ⇒ 0 = λ
; z2 1 ⇒ 1 = λ
;
z3 ∞ ⇒ ∞ = λ
.
Из первого уравнения α = −z1, а из третьего β = −z3. Подставим во второе:
Таким образом,
Аналогично,
12/22
