Ряд Тейлора

Теорема 7.7

О представлении аналитической функции рядом Тейлора

Условие

f(z) аналитична в круге {z: |z − a| < R}.

Утверждение

Ряд Тейлора (z − a)ⁿ функции f(z) сходится к ней в этом круге, причём в любой замкнутой подобласти этого круга сходимость равномерна

f(z) = (z − a)n,   {z: |z − a| < R}.

(7.1)