Многомерная задача Штурма–Лиувилля. Свойства оператора. Свойства собственных функций и собственных значений

Свойства оператора

1. Оператор L самосопряжён:

∀ u, ν ∈ D(L)   (Lu, ν) = (u, Lν)

2. Интеграл энергии   (u ∈ D(L), β₁ ≠ 0, β₂ ≠ 0)

3. Оператор L неположителен:

∀ u ∈ D(L)   (Lu, u) ≤ 0