Единственность решения задачи Коши для одномерной теплопроводности

Единственность решения задачи Коши для одномерной теплопроводности

Классическое решение

u ∈ C²(x ∈ R, t > 0) ∩ C(x ∈ R, t ≥ 0)

Классическое решение задачи Коши не единственно!

Регулярное решение

1) u(x, t) — классическое решение

2) u(x, t) ограничена в каждой полосе {x ∈ R, 0 ≤ t ≤ T}

Необходимое условие существования регулярного решения

Функция φ(x) непрерывна и ограничена на всей числовой прямой R.