Постановка задачи. Основные предположения
Основные предположения
ρ(x) ∈ C(
), ρ(x) > 0, p(x) ∈ C1(), p(x) > 0
q(x) ∈ C(), q(x) ≤ 0, f(x, t) ∈ C(
)
Классическое решение
в D: u(x, t) ∈ C2(x ∈ Ω, t > 0) ∩ C(x ∈ , t ≥ 0)
в DT: u(x, t) ∈ C2(x ∈ Ω, 0 < t ≤ T) ∩ C(x ∈ , 0 ≤ t ≤ T)
Принцип максимума
f(x, t) ≤ 0 ⇒
Альтернативная формулировка
Либо решение всюду неположительно, либо принимает свой положительный максимум на параболической границе.
3/20
