Исследование первой пары интегральных уравнений

, | x | → ∞

⇒ u(x) → 0 (| x | → ∞) ⇒u(x) ограничена

  ⇒ u(x) = 0 (x ∈ Ω⁻)

u(x) ≡ 0 (x ∈ R²)

Следствие 1

Внутренняя задача Дирихле при n = 2 имеет решение для любой непрерывной граничной функции, это решение единственно и представимо потенциалом двойного слоя.