Основные задачи теплофизики при лазерном нагреве материала

В предыдущем разделе показано, что при воздействии лазерного излучения на поверхность металла, начиная с момента времени t > τ_ер ≃ 10⁻¹¹ ÷ 10⁻¹² с, происходит выравнивание температур электронного газа и решётки, что позволяет использовать понятие «источника тепла» для описания теплового воздействия лазерного излучения. Поскольку значительная часть технологических процессов выполняется при умеренных плотностях потока q < 10⁹ Вт/см² и длительностях импульса τ_i > 10⁻⁸ с ≫ τ_ер, понятие «источник тепла» является вполне корректным. В соответствии с этим задачи о нагреве материалов лазерным излучением могут быть рассмотрены с использованием закономерностей обычной теплопроводности (линейной и нелинейной). Границей этого приближения можно условно считать времена ∼10⁻⁹ с.

Тепловой источник, эквивалентный действию луча лазера может быть поверхностным или объёмным, сосредоточенным или распределённым в зависимости от поставленной задачи, выбираемой расчётной схемы и физических характеристик материала.

При указанных ограничениях на плотность потока излучения можно пренебречь потерями тепла за счёт лучеиспускания и конвекции с нагреваемой поверхности. В ряде случаев учёт температурной зависимости теплофизических и оптических постоянных не вносит больших изменений в конечный результат, что позволяет в первом приближении рассматривать более простые задачи с не зависящими от температуры коэффициентами.

Основными задачами теплофизики при лазерном нагреве материала является определение динамических характеристик температурного поля на поверхности и в глубине материала с целью получения информации о таких важнейших параметрах любого технологического процесса, как глубина прогретого фронта, критические плотности потока лазерного излучения, скорости нагрева и охлаждения поверхности, градиент температуры и др. Для нахождения значения температуры в любой точке облучаемого материала в любой момент времени необходимо найти решение T (x, t) уравнения теплопроводности, которое в общем случае для полубесконечного тела и неподвижного источника тепла имеет вид:

где р, с, ϰ — теплофизические коэффициенты (плотность, теплоёмкость и теплопроводность), являющиеся в общем случае функциями температуры, пространственных координат и времени; q_v — плотность мощности объёмного источника тепла.