Пьезоэлектрические преобразователи для измерения давлений, усилий, и ускорений

Простейшее устройство для измерения давлений, усилий, и ускорений представляет собой пьезоэлектрический преобразователь, конструктивно оформленный в виде корпуса, содержащего пьезоэлемент, который крепится к мембране, воспринимающей внешнее воздействие и выполяющей функцию протектора, защищающего пьезоэлемент от износа. Наружный электрод пьезоэлемента заземляется, а внутренний (сигнальный) изолируется относительно корпуса. Сигнал с помощью экранированного кабеля подаётся на вход усилителя с большим входным сопротивлением и после усиления регистрируется электронным вольтметром. Эквивалентная схема преобразователя, соединённого кабелем с усилителем, на частотах значительно ниже низшей резонансной частоты пьезоэлемента имеет вид:

Здесь $C_э$ является суммой собственной ёмкости пьезопластины, ёмкости соединительного кабеля и входной ёмкости усилителя. Сопротивление $R_э$ равно сопротивлению параллельного соединения трёх элементов: сопротивления утечки пьезоэлемента, сопротивления изоляции кабеля и входного сопротивления усилителя.

Определим величину сигнала на входе усилителя при воздействии на датчик переменной силы частотой $\omega:F(t)=F_0e^{j\omega t}$. Учитывая, что электрическая индукция, характеризующая плотность распределения зарядов в пьезоэлементе, связана с величиной механического напряжения соотношением: $D_i=d_{ik}T_k$, определим величину заряда, генерируемого датчиком при воздействии силы $F(t)$:

$$q_i=\int_{S}^{} D_i \text{ }dS = d_{ik}T_kS=d_{ik}F_k$$.

(11.6)

Индексы i и k совпадают с направлением толщины датчика и равны для кварца 1, а для пьезокерамики ЦТС — 3. Величина тока, протекающего в цепи при воздействии силы $F(t)$ равна:

$$\tilde{I}(t)=\frac{dq}{dt}=\frac{d}{dt}(d_{ik}F_0e^{j\omega t}) = j\omega d_{ik}\tilde{F}(t)$$.

(11.7)

Отсюда: $\tilde {U}(t)=\large{\frac{j\omega R_э d_{ik} \tilde {F}(t)}{1+j\omega R_э C_э}}$, и амплитуда напряжения зависит от частоты:

$$|U(\omega)| = \frac{d_{ik}F_0}{C_э}\frac{\omega R_{э} C_{э}}{\sqrt{1+\omega^2 R^2_э C^2_э}}$$

(11.8)

Отношение $\large{\left|\frac{U(\omega)}{F_0}\right|}$ является амплитудно-частотной характеристикой пьезопреобразователя или его коэффициентом передачи «напряжение – сила».

Из анализа $(11.8)$ следует, что напряжение на входе усилителя не будет зависеть от частоты только при сравнительно высоких частотах: $\omega\gg1/rR_э C_э$. Кроме того, видно, что выходное напряжение пьезопреобразователя зависит от ёмкости входной цепи. Поэтому если в характеристиках преобразователя указывается его чувствительность по напряжению, то обязательно должна быть указана и ёмкость, соответствующая этой чувствительности. Может быть указано напряжение холостого хода $U_{xx}=d_{ik}F/C_0$ и собственная ёмкость преобразователя. Для расширения частотного диапазона измеряемых величин в область низких частот, очевидно, следует увеличить постоянную времени цепи $\tau=R_э C_э$. Увеличение ёмкости легко осуществить, однако это приводит к уменьшению выходного напряжения преобразователя. Увеличение сопротивления $R_э$ приводит к расширению частотного диапазона без потери чувствительности, однако этого можно достичь только путём улучшения качества изоляции и применения усилителей с высокоомным входом.

4/4