Амплитудная модуляция

Амплитудная модуляция заключается в изменении амплитуды несущего гармонического колебания по закону модулирующего воздействия (модулирующей функции). Пусть немодулированное несущее напряжение имеет вид:

$$u_{H}(t)=A_{0}\mathrm {cos}(\omega _{0}t+φ _{0}),$$

(8.1)

где $A_{0}, \omega _{0}, φ _{0}$ — соответственно амплитуда, круговая частота и начальная фаза носителя. При амплитудной модуляции амплитуда носителя изменится по закону:

$$A_{m}=A_{0}+\Delta A_{m}x(t)=A_{0}[1+mx(t)],$$

(8.2)

где $ m=\Delta A_{m}/A_{0}$ — коэффициент амплитудной модуляции (глубина модуляции), под которым понимают отношение наибольшего приращения $\Delta A_{m}$ амплитуды несущего колебания к амплитуде $\Delta A_{0}$ немодулированной несущей. Функция $x(t)$, называемая модулирующей функцией, характеризует воздействие на амплитуду носителя и должна быть задана в относительных единицах $|x(t)| \le 1$. Очевидно также, чтобы при АМ огибающая амплитуда носителя повторяла форму модулирующей функции $x(t)$ без искажений, необходимо выполнение условия: $m\le 1$.

Величина $m$ характеризует глубину амплитудной модуляции (часто она задаётся в процентах). При малой глубине модуляции $(|mx(t)|\ll 1)$ относительное изменение огибающей невелико, поэтому такой режим нецелесообразен ввиду неэффективного использования параметров носителя. В то же время нельзя допускать режима перемодуляции $(m\gt 1)$, при котором форма огибающей перестаёт повторять форму модулирующего сигнала, и неизбежно искажение передаваемой информации.

Подставляя $(8.2)$ в $(8.1)$ получим выражение для мгновенных значений АМ-сигнала:

$$u(t)=A_{0}[1+mx(t)]\mathrm {cos}(\omega _{0}t+φ_{0}).$$

(8.3)

Анализ этого выражения позволит ответить на вопрос: в чём преимущества амплитудной модуляции гармонического сигнала по сравнению с модуляцией постоянного напряжения.

3/5