Электричество и магнетизм
2. Проводники в электрическом поле 2.9. Энергия заряженного конденсатора
Скачать Содержание

2.9. Энергия заряженного конденсатора

Процесс возникновения зарядов на обкладках конденсатора можно пред­ставить так, что от одной обкладки последовательно отнимают очень малые порции заряда  и перемещают на другую обкладку (рис. 2.20). В этом случае можно записать соотношения, аналогичные формулам предыдущего раздела:

(2.53)

Здесь  разность потенциалов между обкладками, а заряд конденсатора в момент переноса . Чтобы зарядить незаряженный конденсатор некоторым конечным зарядом  требуется затратить работу

 

 

(2.54)

 

 

Рис. 2.20. Процесс зарядки конденсатора 

Это и есть энергия, запасенная в конденсаторе. Ее можно также записать в виде:

 

 

(2.55)

 

 

Видео 2.11. Энергия заряженного конденсатора и её возможное использование.

Выбор любой из этих эквивалентных формул диктуется условиями решаемой задачи. Заметим также, что применение общей формулы (2.41) для энергии системы зарядов также приводит к этим выражениям:

(2.56)

В случае плоского конденсатора напряженность поля внутри него не зависит от расстояния между пластинами. Это позволяет взглянуть на процесс зарядки конденсатора с другой стороны. Предположим, что заряды  уже имеются на пластинах, которые расположены бесконечно близко друг от друга. Энергия в такой системе равна нулю, т. к. поверхностные заряды компенсируют друг друга. Станем отодвигать одну из обкладок. Со стороны другой обкладки на нее действует сила, равная произведению заряда обкладки  на напряженность поля , созда­ваемого покоящейся обкладкой (это поле в два раза меньше полного поля в конденсаторе):

 

При раздвижении пластин друг от друга на расстояние  совершается работа  и такой же будет запасенная в конденсаторе энергия: