ГЛАВА 7. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА. СИЛЫ ТЯЖЕСТИ, РЕАКЦИИ, НАТЯЖЕНИЯ
Второй закон Ньютона для каждого тела дает
В уравнениях (7.8) силы тяжести 
, 
и внешняя сила 
известны, силы реакции 
, 
и силы натяжения 
и 
должны быть определены из уравнений (7.8) вместе с ускорениями тел. Проецируя векторные уравнения (7.8) на оси координат (см. рис. 7.5), получим
При проецировании уравнений (7.8) учтено, что векторы ускорений тел направлены вдоль плоскости, и, следовательно, их проек- ции на горизонтальную ось равны их модулям, на вертикальную ось – нулю. Кроме того, предполагалось, что связывающая тела нить расположена горизонтально и потому проекции сил и на вертикальную ось равны нулю. Очевидно, это предположение является приближенным и справедливо тем лучше, чем меньше масса нити. Если нить имеет пренебрежимо малую массу (как это практически всегда предполагается), это предположение является справедливым (см. также далее). Система четырех уравнений (7.9) содержит шесть неизвестных величин 
, 
, 
, 
, 
и 
, и потому не может быть решена. Однако существует ряд дополнительных условий, которые позволяют найти все неизвестные величины. Эти условия, которые называются условиями связи, всегда возникают, если в задаче есть жесткие опоры и нерастяжимые нити. Действительно, при наличии любого жесткого контакта между телами в нем возникает неизвестная сила реакции, но с другой стороны, появляется дополнительное условие недеформируемости этого контакта, т.е. равенство нулю проекции ускорения на направление контакта, которое эту силу и позволяет определить.
