ГЛАВА 7. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА. СИЛЫ ТЯЖЕСТИ, РЕАКЦИИ, НАТЯЖЕНИЯ
Во втором и четвертом уравнении (7.9) условие жесткости опоры уже использовано (мы считали равными нулю проекции ускорений тел на вертикальную ось), оно и позволяет найти силы реакции
Получим аналогичные условия для нити. Поскольку нить нерастяжима, то оба тела совершают одинаковые перемещения за одинаковые временные интервалы и, следовательно, имеют одинаковые скорости в любые моменты времени. Следовательно, и изменения скоростей тел за одинаковые интервалы времени одинаковы, и, следовательно, одинаковы их ускорения – 
.
Рис. 7.6
Второе условие связи касается сил натяжения 
и 
. Для его установления рассмотрим второй закон Ньютона для нити (рис. 7.6). При условии, что нить не имеет массы на нее действуют только горизонтальные силы со стороны тел 
и 
, которые согласно третьему законы Ньютона равны по величине и противоположны по направлению силам 
и 
. Эти силы сообщают нити ускорение, равное ускорению тел. Второй закон Ньютона для невесомой нити ( 
= 0) дает:
или 
= 
. Отсюда и третьего закона Ньютона заключаем, что = .
1 Совершенно другим было бы движение тел, если бы они были связаны растяжимой нитью или пружиной. Сразу после начала движения, пока пружина не растянута и, следовательно, не оказывает воздействия на тела, первое тело начнет двигаться с ускорением 
, второе будет покоиться. В результате пружина будет растягиваться, что приведет к появлению сил, действующих со стороны пружины на тела. Поэтому первое тело начнет тормозиться, второе ускоряться и т.д.
