ГЛАВА 9. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА

В какую сторону и с какой скоростью покатится тележка после попадания шара?

Решение. Применяем к системе тел тележка-шар закон сохранения импульса. Поскольку по условию после попадания шара в песок шар и тележка движутся вместе, закон сохранения импульса дает

где – скорость тележки с попавшим в нее шаром. Спроецируем закон сохранения импульса на ось x, направленную вдоль вектора . При этом будем использовать следующие соображения. Величины и направления векторов скорости шара и тележки до взаимодействия нам известны, поэтому и известны их проекции на рассматриваемую ось. Вектор нам неизвестен, однако поскольку проекции обоих векторов и на перпендикулярную ось равны нулю, равна нулю и проекция вектора на эту ось. Т.е. вектор направлен вдоль той же прямой, что и векторы и . Но в какую сторону направлен вектор , так же как вектор или как вектор нам заранее неизвестно. С точки зрения здравого смысла и житейского опыта ясно, что в зависимости от величин векторов и возможны разные направления вектора . Поэтому при проецировании этого вектора на ось x оставим в уравнении неизвестную проекции этого вектора: знак проекции укажет нам на направление вектора скорости тележки с шаром. Получим

где – проекция вектора на ось x. В результате получаем