ГЛАВА 9. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА

Положительность проекции вектора на ось x означает, что для данных масс и скоростей тележки и шара скорость тележки с шаром направлена в положительном направлении оси x, т.е. так же, как скорость тележки до попадания в нее шара.

Строго говоря, закон сохранения импульса работает для замкнутых систем тел, однако существуют случаи, когда этим законом можно пользоваться и для незамкнутых систем. Чтобы рассмотреть эти случаи, заметим, что отличие незамкнутых систем тел от замкнутых заключается в наличии внешних воздействий на тела системы. Поэтому фактором, нарушающим закон сохранения импульса или, другими словами, изменяющим импульс системы, являются силы, действующие на тела системы со стороны других тел - внешние силы. Поэтому для анализа сохранения или несохранения импульса необходимо понять, как внешние силы меняют импульс системы. Можно выделить три случая, когда внешние силы на тела системы действуют, но не изменяют ее импульс.

1 случай. Внешние силы на тела системы действуют, но в любой момент времени эти силы компенсируют друг друга. Ясно, что в этом случае внешние силы никак не влияют на движение тел системы, и импульс системы тел сохраняется. В качестве примера такого случая можно рассмотреть столкновение шаров на поверхности стола. Внутренними силами системы являются силы взаимодействия шаров друг с другом, внешними по отношению к системе шаров – силы тяжести и реакции стола, действующие на каждый шар. Поскольку в любой момент времени эти силы компенсируют друг друга, вектор импульса системы шаров сохраняется.

2 случай. Внешние силы на тела системы действуют, не компенсируют друг друга, но в любой момент времени эти силы направлены вдоль одной и той же прямой. В этом случае внешние силы изменяют импульс системы, который не будет сохраняться. Однако в проекцию второго закона Ньютона для тел системы на оси, перпендикулярные внешним силам, внешние силы входить не будут, движение тел вдоль этих направлений, будет таким же, как и в отсутствие внешних сил. Потому будет сохраняться проекция импульса системы тел на направления, перпендикулярные внешним силам. В качестве примера можно рассмотреть разрывающуюся в поле тяжести гранату. Из-за действия на каждый осколок силы тяжести сумма импульсов осколков не будет равна импульсу гранаты до взрыва.