ГЛАВА 10. РАБОТА, МОЩНОСТЬ, ЭНЕРГИЯ. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Но, конечно, и «ваша» работа будет мала по сравнению с работами других сил.

Еще одно важное свойство работы заключается в том, что работа равнодействующей силы равна алгебраической сумме работ всех сил, действующих на тело. Это связано с тем, что работа определяется проекцией силы на направление перемещения (Fcos α), а при сложении векторов складываются их проекции. Рассмотрим пример.

Готфрид Лейбниц (1646–1716). Выдающийся немецкий математик, физик, философ, юрист, дипломат.

Независимо от Ньютона создал математический анализ, заложил основы линейной алгебры. Значительное время посвятил разработке символики и терминологии анализа. Принятые сегодня в анализе обозначения (функции, суммы, предела, интеграла) принадлежат Лейбницу. Популярности Лейбница способствовала его открытость и готовность делиться своими идеями с окружающими (чего Ньютон никогда не делал).

В физике ввел понятие кинетической энергии (называя ее «живой силой»), дал первую формулировку закона сохранения механической энергии. Независимо от других ученых сформулировал принцип наименьшего действия.

Несколько раз встречался с Петром I, который создал Российскую Академию наук по положению и уставу, разработанным Лейбницем. Интересно, что Лейбниц, не будучи врачом, первым понял и всячески пропагандировал важнейшее диагностическое значение измерения температуры человеческого тела. Совместно с Х. Гюйгенсом создал первую счетную машину – арифмометр, позволяющую умножать, делить и извлекать корни (на обложке этой книги есть фотография арифмометра Гюйгенса-Лейбница).

Пример 10.1. Тело медленно спускают с шероховатой наклонной плоскости высотой h и углом наклона α, действуя на него силой, направленной вдоль плоскости. Коэффициент трения между телом и поверхностью равен k. Найти работу сил тяжести, трения, реакции опоры, внешней силы и равнодействующей всех сил в случаях k > tg α и k < tg α. Что изменилось бы, если бы тело спускали не медленно?