ГЛАВА 10. РАБОТА, МОЩНОСТЬ, ЭНЕРГИЯ. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

В 1807 г. Томас Юнг первым использовал термин «энергия» в современном смысле этого слова вместо понятия живая сила. В 1829 г. Г. Кориолис впервые использовал термин «кинетическая энергия», а в 1853 г. У. Ренкин ввёл понятие «потенциальной энергии» и дал первую формулировку закона сохранения механической энергии. Параллельно в середине XIX в. в связи с развитием термодинамики, после работ С. Карно, Дж. Джоуля, Б. Клапейрона, Г. Гельмгольца, У. Томсона, Р. Клаузиуса «энергия» окончательно вошла в физику. Дж. Максвелл обратил внимание на то, что существенны только изменения энергии: «Мы должны рассматривать энергию системы тел как величину, в отношении которой мы можем лишь установить, происходит ли ее увеличение или уменьшение при переходе системы из одного определенного положения в другое. Абсолютная величина энергии при стандартных условиях нам неизвестна, и это не имеет для нас значения, поскольку все явления определяются изменениями энергии, а не ее абсолютной величиной».

Пример 10.3. Тело соскальзывает с шероховатой горки высотой h и углом наклона . Коэффициент трения между телом и поверхностью горки k. Найти скорость тела в конце горки.

Решение. Применяем к движению тела теорему об изменении кинетической энергии

(10.10)

где и – работы тех трех сил, которые действуют на данное тело – силы тяжести, реакции опоры и трения, – его скорость в конце плоскости. В (8.10) учтено, что начальная скорость тела и, следовательно, его начальная кинетическая энергия равны нулю.

Используя формулы для работ указанных сил, которые были вычислены в примере 8.1, получим

(10.11)

Откуда

Приведенное решение справедливо только при условии k < tg α (подкоренное выражение должно быть положительным). При выполнении обратного неравенства тело не будет скользить по плоскости, и вопрос о его скорости в конце спуска становится бессмысленным.