ГЛАВА 10. РАБОТА, МОЩНОСТЬ, ЭНЕРГИЯ. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Кинетической энергией K точечного тела массой m, движущегося со скоростью v, называется величина
На основе второго закона Ньютона можно строго доказать утверждение, которое называется теоремой об изменении кинетической энергии: изменение кинетической энергии тела на некотором отрезке пути равно сумме работ всех сил, действующих на тело, на этом отрезке пути
где 
и 
– величина скорости тела в конце и начале рассматриваемого отрезка пути (соответственно, 
и 
– конечная и начальная кинетическая энергия тела, а 
– ее приращение или изменение), 
- работы тех сил, которые действовали на тело на этом отрезке пути. Теорема об изменении кинетической энергии дает соотношение между изменением скорости тела и действующими на него силами, и позволяет выразить одно через другое. При этом использование теоремы достаточно просто «технически», поскольку закон (10.9) не является векторным и потому не требует использования процедуры проецирования или геометрических соображений, которые, как правило, достаточно тяжело даются школьникам.
Подчеркнем еще раз, что теорема об изменении кинетической энергии не является законом природы, в том смысле, что это утверждение не основано только на опыте (как, например, законы Ньютона). Теорема об изменении кинетической энергии может быть строго математически выведена из законов Ньютона. Это отражено и в названии этого закона: теорема об изменении кинетической энергии. Рассмотрим пример использования теоремы об изменении кинетической энергии.
Термин «энергия» происходит от слова energeia (действие – греч.), которое впервые появилось в работах Аристотеля. Впервые эта величина как произведение массы тела на квадрат скорости под названием «живая сила» появилась в работах Лейбница, который высказал и первые соображения о сохранении этой величины.
