ГЛАВА 11. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

При движении тела по каждой из них силы поля совершают над ним определенную работу. Если окажется, что работа сил поля одинакова для всех траекторий, связывающих точки 1 и 2, то говорят, что работа не зависит от траектории, а такие силы (или поле) называют потенциальными. Можно доказать, вычисляя работу на разных траекториях, что потенциальными силами являются: сила тяжести, упругости, кулоновская сила (сила взаимодействия электрических зарядов) и ряд других. Непотенциальными силами являются силы трения или сопротивления среды.

Для потенциальных сил можно ввести такую величину, как потенциальная энергия. Потенциальная энергия тела является функцией точки пространства, в которой находится тело (т. е. является, вообще говоря, разной для тела,

Рис. 11.2

находящегося в разных точках пространства). Кроме того, потенциальная энергия определяется по отношению к некоторой точке, которая называется началом отсчета потенциальной энергии, и, таким образом, зависит от выбора этой точки. Итак, пусть тело находится в точке 1 в поле некоторой потенциальной силы (рис. 11.2; условная область поля ограничена на рисунке тонкой сплошной линией), а начало отсчета потенциальной энергии выбрано в некоторой точке О (рис. 11.2). Потенциальной энергией Π₁ тела в точке 1 называется работа, которую совершают силы этого поля при перемещении тела (по любой траектории) из точки 1 в начало отсчета потенциальной энергии точку О

(11.1)

Нахождение потенциальной энергии тела в том или ином поле, как правило, представляет собой математически сложную задачу, поскольку требует вычисления работы. Тем не менее, потенциальные энергии всех потенциальных сил вычислены. Перечислим те из них, с которыми приходится сталкиваться школьникам.

168/597