ГЛАВА 11. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

А может ли в тепло переходить вся механическая энергия? Легко сообразить, что нет, поскольку это противоречило бы закону сохранения импульса. Действительно, если до столкновения импульс системы тел не равнялся нулю, то он не должен равняться нулю и после столкновения. Причем, независимо от того, является столкновение упругим, или нет, поскольку закон сохранения импульса справедлив при любом характере взаимодействия тел. А это значит, что скорости тел после столкновения не могут равняться нулю даже при абсолютно неупругом ударе, и какая-то часть энергии системы останется в виде механической энергии.

А если перейти в систему отсчета, в которой суммарный импульс системы равен нулю, то есть тела до столкновения движутся навстречу друг другу с одинаковыми по величине импульсами? По закону сохранения импульса импульс тел после столкновения также должен быть равен нулю, т.е. тела должны разлетаться с равными друг другу по величине импульсами. При этом если столкновение абсолютно упругое, то величины импульсов тел до столкновения равны величинам их импульсов после столкновения.

Если же столкновение неупругое, то после столкновения тела в рассматриваемой системе отсчета разлетаются с одинаковыми по величине импульсами, которые, однако, меньше импульсов тел до столкновения. Чем больше «степень неупругости» столкновения, тем меньшими будут импульсы тел после столкновения. По-этому в случае абсолютно неупругого столкновения тел в рассматриваемой системе отсчета остановятся. Это значит, что в любой другой системе отсчета тела после абсолютно неупругого столкновения движутся вместе.

Итак, после рассматриваемого столкновения тела будут двигаться с одинаковыми скоростями, которые легко найти по закону сохранения импульса для системы из двух тел:

Проецируя уравнение (11.25) на ось x, направленную вдоль вектора , получим